Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của đường tròn (O) và (O'). Tia AC cắt (O') tại F, tia DA cắt (O) tại E.
b, CM tứ giác EOO'F nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A>90 độ,vẽ đường tròn tâm O đường kính kính AB, đường tròn tâm O' đường kính AC. Tia AB cắt O' tại D, tia AC cắt O tại E. Giao điểm của hai đường tròn là F, F khác A
a) CM: EDCB nội tiếp
b) CM: CFB thẳng hàng và FA là phân giác góc DFC
c) CM: AH.BD=BH.DA
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B.
Vẽ đường kính AC vàAD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E.
a. Chứng minh: Góc EFC bằng góc EDC
b. Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp
c. Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt CE và DF lần lượt tại I và K. Chứn minh tứ giác EIKF nội tiếp
1. Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trên đường tròn sao cho AC AB0. Đường tròn (O’) đi qua A, B cắt cạnh BC, CA lần lượt tại các điểm H, F. Tia BF cắt (O) tại điểm thứ hai là E.a. Chướng minh tứ giác HCEF nội tiếp.b. Chứng minh: BF. BE +CF. CA BC2c. Gọi N là điểm đối xứng với H qua BE. Chứng minh: A, N, E thẳng hang.
Đọc tiếp
1. Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trên đường tròn sao cho AC> AB>0. Đường tròn (O’) đi qua A, B cắt cạnh BC, CA lần lượt tại các điểm H, F. Tia BF cắt (O) tại điểm thứ hai là E.
a. Chướng minh tứ giác HCEF nội tiếp.
b. Chứng minh: BF. BE +CF. CA = BC2
c. Gọi N là điểm đối xứng với H qua BE. Chứng minh: A, N, E thẳng hang.
Cho hai dường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AOC và AOO'D.Dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E. Dường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh rằng: a. Ba điểm C, B, D thẳng hàng. b. Tứ giác CDEF nội tiếp. C. A là tâm đường tròn (hoặc bàng tiếp)của tam giác BEE.
a: góc ABC=1/2*sđ cung AC=90 độ
góc ABD=1/2*180=90 độ
góc CBD=góc ABC+góc ABD=90+90=180 độ
=>C,B,D thẳng hàng
b: góc AFC=1/2*sđ cung AC=90 độ
=>CF vuông góc AD
góc AED=1/2*180=90 độ
=>DE vuông góc AC
góc CED=góc CFD=90 độ
=>CEFD nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Trên nửa đưởng tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Tia BC cắt Ax ở D và tia phân giác góc DAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F. Hai dây AC và BE cắt nhau tại Ha/ CM tứ giác CHEF nội tiếpb/ CM tam giác ABF cânc/ Gọi I là trung điểm của FH. CM IE IC và OI vuông góc với CEBài 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O) lần lượt tại hai điểm C, D. Đường thẳng OA cắt (O), (O) lần lượt tại hai điểm E,...
Đọc tiếp
Bài 1 : Trên nửa đưởng tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Tia BC cắt Ax ở D và tia phân giác góc DAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F. Hai dây AC và BE cắt nhau tại H
a/ CM tứ giác CHEF nội tiếp
b/ CM tam giác ABF cân
c/ Gọi I là trung điểm của FH. CM IE = IC và OI vuông góc với CE
Bài 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O') lần lượt tại hai điểm C, D. Đường thẳng O'A cắt (O), (O') lần lượt tại hai điểm E, F
a/ CM 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại I
b/ tứ giác BEFI nội tiếp
c/ Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O), (O') ( P thuộc (O) và Q thuộc (O')) CM đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ
ThíchHiển thị thêm cảm xúc
Bình luậnChia sẻ
Cho ∆ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MCMF.MEc) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàngd) Giả sử BÂC60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME
c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng
d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên (O) (C khác A,B). lấy D thuộc dây BC (D khác BC) .tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F.
1cm tứ giác FCDE nội tiếp
2 cm DA .DE=DB.DC
3cm góc CFD và góc OCB
1:
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét tứ giác FCDE có
\(\widehat{FCD}+\widehat{FED}=180^0\)
Do đó: FCDE là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔCDA vuông tại C và ΔEDB vuông tại E có
\(\widehat{CDA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔEDB
Suy ra: DC/DE=DA/DB
hay \(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Từ điểm C nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến CNM vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B); AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) CM: tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: tam giác NKF cân
cho hai đường tròn (o) và (o') cắt nhau tại a và b . vẽ các đường kính aoc và ao'd. đường thẳng ac cắt đường tròn (o') tại e. đường thẳng ad cắt đường tròn (o) tại f. chứng minh a là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác bef
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường tròn AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính của (O) cắt BC tại I. Gọi F là hình chiếu của C trên AB a Chứng minh tứ giác ADFC nội tiếpb Chứng minh AB . AC 2R . AD c CM: DF//CHd Vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường tròn AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính của (O) cắt BC tại I. Gọi F là hình chiếu của C trên AB
a Chứng minh tứ giác ADFC nội tiếp
b Chứng minh AB . AC = 2R . AD
c CM: DF//CH
d Vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
a:Xét tứ giác AFDC có
góc AFC=góc ADC=90 độ
Do đó: AFDC là tứ giác nội tiếp
b: Gọi AG là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔACG nội tiếp
AG là đường kính
Do đo: ΔACG vuông tại C
Xét ΔACG vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AGC=góc ABD
Do đó: ΔACG đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AG/AB
=>AB*AC=AG*AD
Đúng 0
Bình luận (0)